¿Qué hizo Harry Markowitz?
Harry Markowitz es un economista nacido en la ciudad de Chicago que ganó el Premio Nobel en 1990 precisamente en esa misma área, en los últimos años se desempeña como catedrático en varias universidades, además de fungir como asesor independiente para varias empresas.
Harry Markowitz propuso la teoría de carteras, misma que está enfocada a la diversificación y disminución de riesgo, su principal propuesta es que al momento de invertir no debemos fijarnos solamente en las ganancias que pudiéramos obtener, si no también en los riesgos que implica la inversión, ya que de nada sirve invertir en algo que por un lado podría generar grandes rendimientos, pero por otro podría hacernos perder todo nuestro dinero.
Adicionalmente ha dedicado su tiempo a llevar a la práctica sus teorías económicas en diversos fondos de inversión y con parte de las utilidades generadas ha decidido apoyar diversas organizaciones sin fines de lucro.
¿En qué consiste la teoría del portafolio óptimo de Markowitz?
Esta teoría fue innovadora en su época, ya que en aquellos tiempos ningún otro economista o financiero, tomaba en cuenta los riesgos y la volatilidad financiera que implicaba una inversión, el único factor que importaba por aquel entonces era el de los rendimientos, pero como ya hemos visto, mayores rendimientos no siempre son iguales a mejores inversiones.
La teoría del modelo de Markowitz dice que hay que hacer una evaluación de la relación riesgo – ganancia de cada activo en nuestro universo de probables inversiones, con lo que podremos determinar qué porcentaje de nuestro dinero debiésemos invertir en cada uno, lo que nos dará como resultado el portafolio mejor balanceado, mismo que nos otorgará el mayor rendimiento con el menor riesgo.
A continuación y con la idea de que nos quede más claro, te voy a resumir en 9 sencillos pasos el procedimiento para llevar a cabo el modelo de Markowitz:
- Antes que nada debemos de escoger los activos que van a componer nuestro portafolio, recuerda que debes de escoger al menos 2 activos, aunque te recomiendo sean mínimo 5, así que por ejemplo podrías analizar un portafolio de SOFIPOS en el que compares a Supertasas contra finsus y el resto de ellas.
- A continuación, deberemos conocer los precios a los que los activos escogidos han cotizado durante al menos los últimos 5 años. Posteriormente y con esta información, pasaremos a calcular los rendimientos que cada activo ha ido otorgando año con año.
- Con los datos del punto anterior podremos calcular el rendimiento futuro esperado de cada activo (es igual al promedio de los rendimientos).
- Adicionalmente haremos la estimación de riesgos de invertir en cada activo, dicho valor será obtenido mediante el cálculo de la desviación estándar de los rendimientos de cada uno de ellos.
- También calcularemos su volatilidad, misma que se obtendrá a través de cálculos con matrices de varianza y covarianza.
- Ahora combinaremos la información individual de cada activo con el resto de ellos, asumiendo que invertiremos nuestro dinero de manera proporcional en cada uno de ellos, lo que nos permitirá conocer los datos en conjunto del portafolio de inversión.
- Aquí comenzaremos a realizar iteraciones con diferentes supuestos, en los que iremos variando el porcentaje invertido en cada activo. Será a partir de los datos que nos arrojen estas distintas combinaciones que nosotros podremos graficar nuestra frontera.
- A continuación buscaremos la intersección de nuestra gráfica de frontera con la línea capital de mercado.
- Finalmente con dicho punto obtenido, podremos hacer los cálculos inversos que nos darán a conocer cuánto invertir en cada activo.
Recuerda que lo anterior es un procedimiento resumido, más adelante continuaremos explicándotelo más a detalle, además de que al final de este artículo te presentaremos un caso práctico y podrás descargar la hoja de Excel con el modelo de Markowitz.
¿Qué es la frontera eficiente de Markowitz en Excel?
El manual para llevar a la práctica éste método financiero de inversión en activos, hace especial énfasis en un concepto, el cuál es el eje central sobre el que se sustenta la teoría de inversión de ésta economista, misma que te explicare a continuación.
La frontera eficiente de Markowitz es la línea resultante de unir los puntos en los que se ubican los diferentes portafolios eficientes (aquellos que nos dan la mejor relación riesgo – ganancia), sobre un plano en dos dimensiones, en el que el eje X representa el riesgo y el eje Y representa el porcentaje de rendimientos.
Dicha frontera es de vital importancia, ya que de acuerdo a esta teoría no debemos invertir en ningún portafolio cuya relación de ganancias y riesgos no se encuentre sobre la misma, ya que serían carteras de inversión ineficientes, en las que nuestro dinero no estaría trabajando de la mejor manera.
¿Cuál es el portafolio óptimo de inversión de Markowitz?
Si bien, es importante conocer toda la teoría que se encuentra detrás de un modelo económico, lo que realmente nos interesa saber a nosotros como inversionistas, es cuánto de nuestro dinero debemos de meter a cada inversión.
De acuerdo a Markowitz, el portafolio de inversión perfecto es aquel que resulta de la intersección entre la línea de frontera y una línea recta (conocida como línea capital de mercado) que parte del eje vertical de retornos, a la altura de la utilidad segura con un riesgo cero, tal como la otorgada por cetes o bonos del tesoro.
La cantidad de dinero a invertir en cada activo saldrá precisamente de la cartera ideal obtenida en dicha intersección, por lo que lo único que nos restará es encontrar la combinación de activos que en conjunto logren coincidir con la relación riesgo – utilidad de dicho portafolio.
Dicho proceso de matemática inversa, si bien no es complicado, la realidad es que es bastante laborioso, por lo que nos apoyaremos en una solución digital, como la expuesta en el siguiente punto, para despejar los valores que nos indicaran cuánto dinero invertir en cada activo de nuestra cartera de inversión.
Ejemplo práctico del modelo de Markowitz en Excel
Debido a que el modelo de Markowitz emplea los rendimientos pasados de los activos para estimar los rendimientos futuros mediante operaciones matemáticas, tales como multiplicación de matrices y vectores, resulta sumamente conveniente utilizar software para acelerar el proceso de cálculo del portafolio eficiente, por lo que a continuación te explicamos paso a paso como realizarlo en Excel.
AL FINAL PODRÁS DESCARGAR TOTALMENTE GRATIS LA PLANTILLA DE EXCEL DE MARKOWITZ
